Történelmi VaR

gazdasági-szótár

A történeti VaR vagy a történeti szimulációs VaR egy módszer a VaR (kockázatokkal súlyozott érték) becslésére, amely múltbeli adatokat használ.

A VaR historikus módszerrel történő kiszámításának egyik módja a múltbeli hozamok felhalmozása és a legmagasabbtól a legalacsonyabbig történő rendezése. Ezután azonosítjuk a legalacsonyabb hozamú adatok 5%-át, és a legalacsonyabb hozamú 5%-ból a legnagyobb a VaR.

A múltbeli VaR kiszámításához szükséges adatok az értékpapírok múltbeli árfolyamai. Ezért egy nagyobb történeti sorozat (például 5 vagy 10 év) magasabb szimulált eredményeket eredményez, és ezért pontosabb lesz, mint egy 3 hónapos történeti sorozat.

A VaR kiszámításához használt historikus modell fő hátránya, hogy feltételezzük, hogy a múltban elért hozamok megismétlődnek a jövőben.

A történelmi szimulációval végzett VAR a VaR kiszámításának egyik módja, mindig kicsit munkaigényesebb, mint a parametrikus VaR, és kevésbé pontos, mint a Monte Carlo szimulációjával kapott VaR. Arról van szó, hogy a pénzügyi eszközök portfóliójára alkalmazzuk az értékpapírok árfolyamának historikus változásait, hogy a kiindulási pozícióval (angolul spot néven ismert) összevethető forgatókönyveket generáljunk, különböző lehetséges szimulált eredményeket generálva, amelyekből a VAR-t kapjuk.

Példa történelmi VaR-re 95%-os megbízhatósággal

Bár általában több száz adatot használnak a VaR kiszámításához, hogy egyszerűsítsük annak megértését, csak 40 adatot használunk. Képzeljünk el egy eszközt, amely a következő eredményeket érte el az elmúlt néhány évben:

2015201620172018
január2,00%3,06%0,00%8,15%
február4,05%-3,56%-2,14%-2,95%
március-2,85%7,81%4,69%1,69%
április6,25%2,75%2,25%-7,35%
Lehet3,00%1,13%1,88%
június2,50%-8,75%-5,25%
július-7,00%4,81%1,09%
augusztus1,45%15,81%9,49%
szeptember12,65%-10,19%-6,11%
október-8,15%3,88%2,33%
november3,10%3,13%1,88%
december2,50%5,25%1,88%

Ha a VaR-t 95%-os megbízhatósággal akarjuk kiszámítani, akkor a legrosszabb eredmények 5%-át kell választanunk, ami jelen esetben 2 (40 adat 5%-a). Ezután a teljes időszak második legrosszabb eredményét választjuk, ami -8,75%. Ha feltételezzük, hogy ebbe az eszközbe 1 millió euró a befektetés, akkor az 5%-os VaR 87 500 euró lesz, vagyis 5%-os valószínűséggel legalább 87 500 eurót veszítenek, és 95%-os valószínűséggel kevesebbet. Ezért a cégnek számolnia kell azzal, hogy 100 hónapból öt legalább 87 500 eurót veszít, vagy 20 havonta egy legalább 87 500 eurót.

Minél több történelmi adatunk van, annál pontosabb lesz a VaR-mérés.

A VAR kiszámításának lépései egy portfólió történeti szimulációjával

A követendő lépések a következők:

1. Portfóliónk historikus árfolyamsorozatának kiválasztása és mindegyik portfólióbeli súlyának kiszámítása.

2. A folytonos téringadozás kiszámítása:

3. A kapott ingadozási rátákat az egyes értékpapírok piaci árára alkalmazzuk (folyamatos kapitalizációt alkalmazunk, de alkalmazható összetett kapitalizáció is).

4. Az alportfólió lehetséges értékeit az egyes értékpapírok portfólión belüli pozíciója és a szimulált árfolyam alapján számítjuk ki.

5. A saját tőke kiszámítása a szimulált forgatókönyvek mindegyikében. Ehhez az egyes címeknél kapott eredményeket összeadjuk.

6. A szimulált portfólió ingadozási rátájának kiszámítása a kezdeti portfólióhoz viszonyítva (az induló vagy azonnali portfólió piaci értéke).

7. VaR számítása. Ehhez meg kell választanunk a bizalom szintjét.

Monte Carlo szimuláció

Címkék:  összehasonlítások piacokon Üzleti 

Érdekes Cikkek

add