Utólagos valószínűség

gazdasági-szótár

A posterior valószínűség az, amelyet egy folyamat vagy kísérlet után már ismert adatok alapján számítanak ki.

Az a posteriori valószínűség tehát az, amelyet nem becsülnek meg sejtések vagy valamilyen előzetes tudás alapján a valószínűség eloszlására vonatkozóan, mint az előzetes valószínűségnél.

Hogy jobban megértsük, nézzünk egy példát.

Tegyük fel, hogy egy vállalat új higiéniai terméket, például sampont fejleszt. Így a vállalat önkéntesek egy csoportját értékeli, hogy kiderüljön, nem alakul-e ki százalékuk korpásodás a termék használata után.

Így például azt kapjuk, hogy az utólagos valószínűsége annak, hogy egy felnőtt férfinál korpásodás alakul ki az új termék kipróbálásakor, 2%.

Ehelyett egy példa az a priori valószínűségre, amikor egy kockadobás előtt feltételezzük, hogy ugyanannyi a valószínűsége annak, hogy a hat szám közül bármelyik dobni fog, azaz 1/6.

A valószínűség története

A posteriori valószínűség és Bayes-tétel

Utólagos valószínűségű gyakorlatok megoldásához általában Bayes-tételt használnak, amelynek képlete a következő:

A fenti képletben B az az esemény, amelyről információink vannak, és A (n) a különböző feltételes események. Ez azt jelenti, hogy a számlálóban van a feltételes valószínűség, ami egy B esemény bekövetkezésének lehetősége, ha egy másik An esemény történt. A nevezőben pedig a feltételes események összegét figyeljük meg, ami megegyezik a teljes bekövetkezési valószínűséggel a B eseményre, feltételezve, hogy a lehetséges feltételes események egyikét sem hagyjuk figyelmen kívül.

Jobb, ha a következő részben lássunk egy példát, hogy jobban érthető legyen.

Példa a posteriori valószínűségre

Tegyük fel, hogy van 4 tantermünk, amelyeket ugyanazzal a vizsgával értékeltünk.

Az első csoportban vagy tanteremben, amit A-nak neveztünk, a tanulók 60%-a teljesítette át az értékelést, míg a többi osztályteremben, amelyet B, C és D-nek nevezünk, 50%, 56% ill. 64%, ill. Ezek utólagos valószínűségek lennének.

Egy másik figyelembe veendő tény, hogy az A és B osztályteremben 30, míg a C és D osztályteremben 25 tanuló van. Tehát, ha a négy csoport vizsgái közül egy véletlenszerű értékelést választunk, és eredményesnek bizonyul, mennyi a valószínűsége, hogy az A osztályterembe tartozik?

Kiszámításához Bayes tételét alkalmazzuk, amely An a feltételes esemény, hogy az A és B osztálytermi tanulóé a vizsga, az eredménye, hogy az osztályzat sikeres:

P [An / B] = (0,6 * 30/110) / (* (30/110) + * (30/110) + * (25/110) + * (25/110))

P [An / B] = 0,1636 / 0,5727 = 0,2857

Megjegyzendő, hogy az X osztályban tanulók számát elosztjuk a négy csoport összes tanulói számával, hogy megtudjuk, mekkora a valószínűsége annak, hogy a tanuló az X osztályteremben van.

Az eredmény azt mutatja, hogy körülbelül 28,57% a valószínűsége annak, hogy ha véletlenszerű vizsgát választunk, és sikeres osztályzattal rendelkezik, akkor az A tanteremből lesz.

Címkék:  gazdasági-szótár USA származékai 

Érdekes Cikkek

add
close

Népszerű Bejegyzések

gazdasági-szótár

Nyugdíjpénztár

életrajz

Friedrich Engels