Legkisebb négyzetek két szakaszban (MC2E)

gazdasági-szótár

A kétlépcsős legkisebb négyzetek módszere (LS2E) egy vagy több magyarázó változó endogenitási problémájával foglalkozik egy többszörös regressziós modellben.

Fő célja annak elkerülése, hogy egy modell egy vagy több endogén magyarázó változója korrelációba kerüljön a hibataggal, és képes legyen hatékony becsléseket készíteni a közönséges legkisebb négyzetekre (OLS) a kezdeti modellen. A használható eszközök a műszeres változók (VI), a strukturális modellek és a redukált egyenletek.

Más szóval, az MC2E segít becslést készíteni, garantált, ha egy vagy több endogén magyarázó változó korrelál a hibataggal, és kizárják az exogén magyarázó változókat. Az MC2E az endogenitási probléma kezelésére követendő eljárásra utal.

  • Az első szakaszban egy "szűrőt" alkalmaznak a hibataggal való korreláció kiküszöbölésére.
  • A második szakaszban a korrigált értékeket kapjuk, amelyekből jó OLS becslések készíthetők az eredeti modell redukált formájára.

A szerkezeti modell

A strukturális modell egy egyenletet képvisel, ahol a változók közötti ok-okozati összefüggést kívánják mérni, és a hangsúly a regresszorokon (βj) áll. Az 1. modell egy többszörös lineáris regresszió két magyarázó változóval: Y2 és Z1

1. modell ⇒ Y1 = β0 + β1 · Y2 + β2 · Z1 + u1

A magyarázó változók két típusra oszthatók: endogén magyarázó változókra és exogén magyarázó változókra. Az 1. modellben az endogén magyarázó változó Z1, az exogén magyarázó változó pedig Y2. Az endogén változót a modell adja meg (a modell eredménye), és korrelál az u1-gyel. Az exogén változót adottnak vesszük (szükséges, hogy a modell kizárjon egy eredményt), és nem korrelál az u1-gyel.

MC2E eljárás

A következőkben részletesen elmagyarázzuk azt az eljárást, amellyel a legkisebb négyzetek módszerével két lépésben végezhető becslés.

Első fázis

1.Feltételezzük, hogy két exogén magyarázó változónk van, amelyeket az 1. modell kizár, ezek a Z2 és a Z3. Emlékezzünk arra, hogy az 1. modellben már van egy exogén magyarázó változónk, a Z1, így összesen három exogén magyarázó változónk lesz: Z1, Z2 és Z3

A kizárási korlátozások a következők:

  • A Z2 és Z3 nem szerepel az 1-es modellben, ezért ki vannak zárva.
  • A Z2 és Z3 nincs összefüggésben a hibával.

2. Az egyenletet redukált formában kell megkapnunk Y2-re. Ehhez helyettesítjük:

  • Az Y1 endogén változó szorozva Y2-vel.
  • A βj regresszorok πj-vel.
  • Az u1 hiba a v2-nél.

Az 1. modellből származó Y2 csökkentett formája a következő:

Y2 = π0 + π1 Z1 + π2 Z2 + π3 Z3 + v2

Abban az esetben, ha Z2 és Z3 korrelál az Y2-vel, akkor az Instrumental Variables (IV) módszer használható, de végül két IV becslést kapnánk, és ebben az esetben a két becslés nem hatékony vagy pontatlan. Azt mondjuk, hogy egy becslő annál hatékonyabb vagy pontosabb, minél kisebb a szórása. A leghatékonyabb becslő az lenne, amelyik a lehető legkisebb szórással rendelkezik.

3. Feltételezzük, hogy az előző lineáris kombináció a legjobb műszeres változó (VI), Y2 *-nak nevezzük el Y2-t, és eltávolítjuk a hibát (v2) az egyenletből:

Y2 * = π0 + π1 Z1 + π2 Z2 + π3 Z3 + v2 ∀ π2 ≠ 0, π3 ≠ 0

Második szakasz

4. Elvégezzük az OLS becslést a fenti 1. modell redukált formáján, és megkapjuk az illesztett értékeket (ezeket a „^” jellel ábrázoljuk). Az illesztett érték az Y2 * becsült változata, amely viszont nem korrelál az u1-gyel.

5. Megkaptuk az előző becslést, az Y2-re VI-ként használható.

A folyamat összefoglalása

Kétlépcsős legkisebb négyzetek módszere (LS2E):

  • Első lépés: A cirkumflex modell visszafejtése (4. pont), ahol a korrigált értékeket kapjuk. Ez az illesztett érték az Y2 * becsült változata, ezért nincs összefüggésben az u1 hibával. Az ötlet az, hogy az illesztett érték nem korrelációs szűrőjét alkalmazzuk az u1 hibával.
  • Második lépés: Végezzen OLS regressziót az 1. modell redukált formáján (2. pont), és kapja meg az illesztett értékeket,. Mivel az illesztett értéket használják, és nem az eredeti értéket (Y2), ne essen pánikba, ha az LS2E becslések nem egyeznek az 1. modell redukált formáján lévő OLS becslésekkel.

Címkék:  kriptovaluták táska tudtad mit 

Érdekes Cikkek

add