Középső

gazdasági-szótár

A medián egy központi helyzetstatisztika, amely az eloszlást két részre bontja, vagyis az egyik oldalon ugyanannyi értéket hagy, mint a másik oldalon.

A medián kiszámításához fontos, hogy az adatok a legmagasabbtól a legalacsonyabbig legyenek rendezve, vagy fordítva, a legalacsonyabbtól a legmagasabbig. Vagyis parancsuk van.

A medián az átlaggal és a szórással együtt nagyon szemléletes statisztikája egy eloszlásnak. Az átlagtól eltérően, amely eloszlástól függően eltolható egyik vagy másik oldalra, a medián mindig annak közepén helyezkedik el. Emiatt az eloszlás alakja kurtosis néven ismert. A kurtosis segítségével láthatjuk, merre mozog a disztribúció. Lásd kurtosis

A központi tendencia mértékei

Medián képlet

A medián meghatározása után folytatjuk a kiszámítását. Ehhez szükségünk lesz egy képletre.

A képlet nem adja meg a medián értékét, hanem azt, hogy milyen pozícióban van az adathalmazon belül. Ebben az értelemben figyelembe kell vennünk, hogy a rendelkezésünkre álló adatok vagy megfigyelések teljes száma (n) páros vagy páratlan. Tehát a medián képlet:

  • Ha a megfigyelések száma páros:

Medián = (n + 1) / 2 → A megfigyelések átlaga

  • Ha a megfigyelések száma páratlan:

Medián = (n + 1) / 2 → Megfigyelési érték

Vagyis ha 50 adatunk van lehetőleg a legkisebbtől a legnagyobbig rendezve, akkor a medián a 25,5 megfigyelési számban lenne. Ez annak eredménye, hogy a képletet páros adathalmazra alkalmazzuk (50 páros szám), és elosztjuk 2-vel. Az eredmény 25,5, mivel osztunk 50 + 1-gyel. A medián a 25 és 26 megfigyelés közötti átlag lesz.

A következő részben részletesebben is láthatjuk, vizuális példákkal.

Példa a medián kiszámítására

Tegyük fel, hogy a következő adatokkal rendelkezünk:

2,4,12,6,8,14,16,10,18.

Első körben a legkisebbtől a legnagyobbig rendeljük őket a következőkkel:

2,4,6,8,10,12,14,16,18.

Nos, a medián érték, ahogy a képlet is mutatja, az, amelyik ugyanannyi értéket hagy az egyik oldalon, mint a másik oldalon. Hány megfigyelésünk van? 9 megfigyelés. A pozíciót a megfelelő medián képlettel számítjuk ki.

Medián = 9 + 1/2 = 5

Mit jelent ez az 5? Azt mondja nekünk, hogy a medián érték abban a megfigyelésben található, amelynek pozíciója az ötödik.

Ezért ennek az adatnak a mediánja a 10-es szám lenne, mivel az ötödik helyen áll. Ezenkívül ellenőrizhetjük, hogy az 5-től balra 4 érték (2, 4, 6 és 8), illetve 10-től jobbra van-e további 4 érték (12, 14, 16 és 18). .

Egy másik példa a mediánra

Most képzeljük el, hogy a következő számaink vannak:

1,2,4,2,5,9,8,9.

Ha megrendelnénk, a következőket kapnánk:

1,2,2,4,6,8,9,9.

Ebben az esetben a megfigyelések száma páros. Ezért figyelembe kell venni a megfontolások számát a megfigyelések még. A képlet a következőket mondja el nekünk:

Medián = 8 + 1/2 = 4,5

Természetesen azt gondolja, mi az a 4.5-ös pozíció? Vagy a 4-es, vagy az 5-ös pozícióban van, de a 4,5 nem létezik. A 4. és 5. pozícióban lévő értékek átlagát fogjuk tenni. Ezek a számok a 4 és a 6. A két szám közötti átlag 5 [(4 + 6) / 2].

A medián érték tehát 5 lenne. Az 5-ös szám (ezt képzeljük) ugyanannyi megfigyelést hagyna a bal oldalon (1, 2, 2 és 4), mint a jobb oldalon (6, 8, 9 és 9 ).

Számtani átlag

Címkék:  kultúra bankok származékai 

Érdekes Cikkek

add
close

Népszerű Bejegyzések

gazdasági-szótár

Faxolás

gazdasági-szótár

Szabályozási tartomány

gazdasági-szótár

Fordított logisztika

gazdasági-szótár

spanyol államkincstár