Logaritmusok az ökonometriában

gazdasági-szótár

Az egyszerű és/vagy többszörös regressziók gyakran beépítenek logaritmusokat az egyenletbe, hogy stabilitást biztosítsanak a regresszorokban, csökkentsék a kiugró értékeket, és más alkalmazások mellett különböző nézeteket hozzanak létre a becslésről.

A logaritmusok fő hasznossága az ökonometriai elemzésben az, hogy képesek kiküszöbölni a változók egységeinek az együtthatókra gyakorolt ​​hatását. Az egységek változása nem jelentene változást a regresszió meredekségi együtthatóiban. Például, ha az árakat függő változóként (Y), a zajszennyezést pedig független változóként (X) kezeljük.

Hogy tisztábban lássuk a fentieket, képzeljük el, hogy van egy változónk euróban és egy másik kilóban. Ha a két változót logaritmusnak adjuk át, akkor ugyanazokban a „mértékegységekben” mérjük őket, így a modellünk stabilabb lesz.

Találhatunk természetes logaritmusokat, (ln), ahol az alap ex, és egyéb bázisok logaritmusait, (log). A pénzügyekben inkább a természetes logaritmust használják, mivel az ex-t figyelembe veszik a befektetés folyamatos megtérülésének tőkésítéséhez. Az ökonometriában is elterjedt a természetes logaritmus használata.

Regresszió analízis

Logaritmusi szempontok az ökonometriai elemzésben

A logaritmusok Y-val szembeni alkalmazásának másik előnye, hogy az eredetinél kisebb mértékben szűkíti a változó tartományát. Ez a hatás csökkenti a becslések érzékenységét az extrém vagy atipikus megfigyelésekre, mind a független, mind a függő változók esetében. A kiugró értékek olyan adatok, amelyek hibák eredményeként vagy egy másik modell által generált adatok miatt teljesen eltérnek a legtöbb egyéb adattól. Egy szélsőséges példa egy olyan minta, ahol a megfigyelések többsége 0,5 körül van, és van néhány megfigyelés 2,5 vagy 4 értékkel.

A fő jellemző, amit a változókból keresünk, hogy logaritmusokat alkalmazhassunk, az, hogy szigorúan pozitív mennyiségek. A legjellemzőbb példák a fizetések, egy cég eladásainak száma, a cégek piaci értéke stb. Beletesszük azokat a változókat is, amelyeket években tudunk mérni, például életkor, munkatapasztalat, tanítási évek, cégnél eltöltött idő stb.

Általában a nagy egész számú elemet tartalmazó mintákban a logaritmusokat már alkalmazták, és transzformálva mutatják be az értelmezés megkönnyítése érdekében. Néhány példa azokra a változókra, ahol logaritmusokat alkalmazhatunk: az oktatási intézményekbe beiratkozott hallgatók száma, a spanyol közösségen belüli citrusexport, az Európai Unió népessége stb.

Az arányokkal vagy százalékokkal ábrázolt változók a kétféleképpen felcserélhetően jelenhetnek meg, bár általánosan preferálják az eredeti állapotukat (lineáris formában). Ennek az az oka, hogy a regresszor értelmezése eltérő lesz attól függően, hogy alkalmaztak-e logaritmust a regressziós változókra vagy sem. Példa erre a fogyasztói árindex éves növekedése Spanyolországban. A szomszédos táblázat felsorolja a regresszor különböző értelmezéseit, jelen esetben egy egyszerű regressziót.

Logaritmusok értelmezése az ökonometriában

Itt található egy összefoglaló táblázat a logaritmusok kiszámításáról és értelmezéséről egy ökonometriai regressziós modellben.

Egyszerűbb módon fogjuk elmagyarázni, hogy jobban érthető legyen.

  • A Level-Level modell a változókat eredeti formájukban reprezentálja (regresszió lineáris formában). Vagyis egy egységnyi változás X-ben érinti Y-t β1 egységben.
  • A Level-Log modellt úgy értelmezik, hogy az X 1%-os változása az Y 0,01 · β1 változásához kapcsolódik.
  • A Log-Level modell a legritkábban használt, és Y félrugalmasságaként ismert X-hez képest. Úgy értelmezik, hogy X-ben 1 egységnyi növekedés az Y (100 · β1)%-os változásával jár. .
  • A Log-Log modell β1-nek tulajdonítja Y rugalmasságát X-hez képest. Úgy értelmezik, hogy az X 1%-os növekedése az Y B1%-os változásához kapcsolódik.


Címkék:  Spanyolország táska Argentína 

Érdekes Cikkek

add