Heteroszcedaszticitás

gazdasági-szótár

A heteroszkedaszticitás a statisztikákban azt jelenti, hogy a hibák nem állandóak a teljes mintában. A kifejezés ellentétes a homoszkedaszticitással.

Más szóval, a lineáris regressziós modellekben azt mondják, hogy heteroszkedaszticitásról van szó, ha a hibák szórása nem azonos az összes megfigyelésben. Így a lineáris modellek hipotéziseinek egyik alapvető követelménye nem teljesül.

A heteroszkedaszticitás szó két részre bontható: hetero (különböző) és cedaszticitás (szórvány). Úgy, hogy ha ezt a két görögből átvett szót összekapcsoljuk, akkor valami más szóródást kapunk.

Kovariancia

A heteroszkedaszticitás matematikai ábrázolása

A matematikában és az ökonometriában a heteroszkedaszticitást így ábrázolják ↓

Az előző képletet úgy olvassuk, hogy → Az X-re kondicionált «i» megfigyelés hibájának szórása (magyarázó változó) megegyezik ugyanazon megfigyelés varianciájával. Matematikailag a hibák variancia-kovariancia mátrixa reprezentálja, amelyben a főátló minden megfigyelésnél vagy mozzanatnál (i) különböző varianciákat jelent.

A homoszkedaszticitástól eltérően az eltérések eltérőek, ezért ezeket az alsó indexszel jegyezzük meg. Ha ugyanaz lenne, akkor közvetlenül a szigma négyzetre (varianciára) helyeznénk a szimbólumot.

A heteroszkedaszticitás azokban a mintákban is jelen van, ahol elemei az egyedi adatokhoz hozzáadott értékek.

A heteroszkedaszticitás grafikus példája a következő lenne:

A heteroszkedaszticitás következményei

A CME (legkisebb négyzetek becslése) eredményeiben a heteroszkedaszticitási hipotézisek nem teljesüléséből adódó következmények a következők:

  • Hibák vannak a legkisebb négyzetes becslések variancia- és kovarianciamátrixának becslésében.
  • A hatékonyság általában elveszik a legkisebb négyzetek becslőjénél.

Általában és a fentiektől eltekintve a legkisebb négyzetek becslései torzítatlanok maradnak, bár már nem hatékonyak. Ez azt jelenti, hogy a becslések többé nem rendelkeznek minimális szórással.

A homoszkedaszticitás és a heteroszkedaszticitás közötti különbségek

A heteroszkedaszticitás abban különbözik a homoszkedaszticitástól, hogy az utóbbiban a magyarázó változók hibáinak szórása minden megfigyelés során állandó. A heteroszkedaszticitástól eltérően a homoszkedasztikus statisztikai modellekben az egyik változó értéke előre jelezheti a másikat, ha a modell torzítatlan. Ezért a hibák gyakoriak és állandóak a vizsgálat során.

A heteroszkedasztikus zavarok legfõbb helyzetei olyan keresztmetszeti adatokkal történõ elemzések, ahol a kiválasztott elemek – akár vállalatok, akár magánszemélyek, akár gazdasági elemek – nem viselkednek egymással homogén módon.

Címkék:  bankok történelem ajándék 

Érdekes Cikkek

add