Heteroszcedaszticitás
A heteroszkedaszticitás a statisztikákban azt jelenti, hogy a hibák nem állandóak a teljes mintában. A kifejezés ellentétes a homoszkedaszticitással.
Más szóval, a lineáris regressziós modellekben azt mondják, hogy heteroszkedaszticitásról van szó, ha a hibák szórása nem azonos az összes megfigyelésben. Így a lineáris modellek hipotéziseinek egyik alapvető követelménye nem teljesül.
A heteroszkedaszticitás szó két részre bontható: hetero (különböző) és cedaszticitás (szórvány). Úgy, hogy ha ezt a két görögből átvett szót összekapcsoljuk, akkor valami más szóródást kapunk.
KovarianciaA heteroszkedaszticitás matematikai ábrázolása
A matematikában és az ökonometriában a heteroszkedaszticitást így ábrázolják ↓
Az előző képletet úgy olvassuk, hogy → Az X-re kondicionált «i» megfigyelés hibájának szórása (magyarázó változó) megegyezik ugyanazon megfigyelés varianciájával. Matematikailag a hibák variancia-kovariancia mátrixa reprezentálja, amelyben a főátló minden megfigyelésnél vagy mozzanatnál (i) különböző varianciákat jelent.
A homoszkedaszticitástól eltérően az eltérések eltérőek, ezért ezeket az alsó indexszel jegyezzük meg. Ha ugyanaz lenne, akkor közvetlenül a szigma négyzetre (varianciára) helyeznénk a szimbólumot.
A heteroszkedaszticitás azokban a mintákban is jelen van, ahol elemei az egyedi adatokhoz hozzáadott értékek.
A heteroszkedaszticitás grafikus példája a következő lenne:
A heteroszkedaszticitás következményei
A CME (legkisebb négyzetek becslése) eredményeiben a heteroszkedaszticitási hipotézisek nem teljesüléséből adódó következmények a következők:
- Hibák vannak a legkisebb négyzetes becslések variancia- és kovarianciamátrixának becslésében.
- A hatékonyság általában elveszik a legkisebb négyzetek becslőjénél.
Általában és a fentiektől eltekintve a legkisebb négyzetek becslései torzítatlanok maradnak, bár már nem hatékonyak. Ez azt jelenti, hogy a becslések többé nem rendelkeznek minimális szórással.
A homoszkedaszticitás és a heteroszkedaszticitás közötti különbségek
A heteroszkedaszticitás abban különbözik a homoszkedaszticitástól, hogy az utóbbiban a magyarázó változók hibáinak szórása minden megfigyelés során állandó. A heteroszkedaszticitástól eltérően a homoszkedasztikus statisztikai modellekben az egyik változó értéke előre jelezheti a másikat, ha a modell torzítatlan. Ezért a hibák gyakoriak és állandóak a vizsgálat során.
A heteroszkedasztikus zavarok legfõbb helyzetei olyan keresztmetszeti adatokkal történõ elemzések, ahol a kiválasztott elemek – akár vállalatok, akár magánszemélyek, akár gazdasági elemek – nem viselkednek egymással homogén módon.
Címkék: bankok történelem ajándék
.jpg)
.jpg)
