Kumulatív relatív gyakoriság

A halmozott relatív gyakoriság egy populáció vagy minta megfigyelésének vagy értékeinek relatív gyakoriságának összeadásának eredménye. Ezt a Hi mozaikszó jelenti.

A kumulatív relatív gyakoriság kiszámításához először ki kell számítani a sokaság vagy mintaértékek abszolút gyakoriságát (fi) és relatív gyakoriságát (hi).

Ehhez az adatokat a legkisebbtől a legnagyobbig rendezzük, és táblázatba helyezzük. Ha ez megtörtént, a halmozott relatív gyakoriságot úgy kapjuk meg, hogy a minta egy osztályának vagy csoportjának relatív gyakoriságait összeadjuk az előzővel (első csoport + második csoport, első csoport + második csoport + harmadik csoport stb. első csoporttól az utolsóig).

Kumulatív gyakoriság

Példa a kumulatív relatív gyakoriságra (Hi) egy diszkrét változóhoz

Tegyük fel, hogy az első közgazdasági kurzus 20 hallgatójának jegye a következő:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Ezért rendelkezünk:

Xi = Statisztikai valószínűségi változó (első éves közgazdasági vizsga jegye).

N = 20

fi = Abszolút gyakoriság (az esemény ismétlődéseinek száma, jelen esetben a vizsgajegy).

hi = Relatív gyakoriság (az i-edik érték aránya a mintában).

Hi = kumulatív relatív gyakoriság (annak az aránynak az összege, amely a mintában az i-edik értéket képviseli).

Xi	fi	Szia	Szia
1	1	5%	5%
2	2	10%	15%(5+10)
3	1	5%	20%(15+5)
4	1	5%	25%(20+5)
5	4	20%	45%(25+20)
6	2	10%	55%(45+10)
7	2	10%	65%(55+10)
8	3	15%	80%(65+15)
9	1	5%	85%(80+5)
10	3	15%	100%(85+15)
∑	20	100%

A harmadik oszlopban zárójelben lévő számítás a megfelelő Hi eredménye. Például a második sorban az első Hi 5%, a következő hi 10%. Tehát a harmadik sorban a Hi 15% (az összesített hi = 5% és hi = 10%) eredménye, a következő hi 5%. Ezt az eljárást egymás után végrehajtva elérjük a 100%-ot. Ez az összes relatív gyakoriság felhalmozásának eredménye, és meg kell egyeznie a megfigyelések teljes számával.

Gyakorisági valószínűség

Példa halmozott relatív gyakoriságra (Hi) folytonos változó esetén

Tegyük fel, hogy az Országos Rendőrség posztjára jelentkező 15 fő magassága a következő:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

A gyakorisági táblázat elkészítéséhez az értékeket a legalacsonyabbtól a legmagasabbig rendezzük, de ebben az esetben, mivel a változó folytonos és tetszőleges értéket vehet fel egy végtelenül kicsi folytonos térből, a változókat intervallumok szerint kell csoportosítani.

Ezért rendelkezünk:

Xi = Statisztikai valószínűségi változó (a nemzeti rendőrséghez jelentkezők magassága).

N = 15

fi = Az esemény ismétlődéseinek száma (ebben az esetben egy bizonyos intervallumon belüli magasságok).

hi = A mintában szereplő i-edik érték aránya.

Hi = annak az aránynak az összege, amely az i-edik értéket képviseli a mintában.