Pontbecslés

gazdasági-szótár

Egy populációs paraméter pontbecslése az, amikor egyetlen értéket használunk a paraméter becslésére, azaz a minta egy adott pontját használjuk a kívánt érték becslésére.

Ha egy paramétert meghatározott módon becsülünk meg, akkor biztosan tudhatjuk, hogy mi ez az érték. Képzeljünk el egy 30 fős populációt, akikből kiválasztunk egy 20 fős mintát, akiknek tudjuk az életkorát. Az átlagéletkor meghatározott módon történő becslése olyan egyszerű lenne, mint ezt a 20 adatot összeadni és elosztani a statisztikai minta összességével.

Most gondoljuk át, mit akarunk megbecsülni a minta átlagos magasságát. A korábbiaktól eltérően nálunk nem minden ember magasságának értéke van. Ebben az esetben nem tudtunk pontbecslést készíteni, vagyis nem találtunk konkrét értéket arra az átlagos magasságra. Ebben az esetben intervallumbecslést kellene végeznünk, vagyis bizonyos bizonyossággal korlátozhatnánk az emberek magasságának legmagasabb és legalacsonyabb értékét vagy azt, amit a statisztika bizonyos konfidenciaszintnek nevez.

Megbízhatósági intervallum

A becslő kívánatos tulajdonságai

A becslő kívánatos tulajdonságai a következők:

  • Torzítatlanság: A becslő torzítatlan, ha a keleti matematikai várakozás megegyezik a becsülendő paraméterrel. Ezért a becsülendő paraméter és a becslőnk elvárása közötti különbségnek 0-nak kell lennie.
  • Hatékony: A becslő hatékonyabb, vagy képes pontosan megbecsülni, ha a szórása alacsony. Ezért 2 becslő előtt mindig a kisebb szórással rendelkezőt választjuk.
  • Konzisztencia: A konzisztens becslő az, amely a minta növekedésével egyre közelebb kerül a paraméter valós értékéhez. Ezért minél több és érték kerül be a mintába, a becsült paraméter pontosabb lesz.

Példák pontbecslésekre

A pontbecsléshez egy statisztikát használnak, amelyet becslőnek vagy döntési függvénynek neveznek. Néhány példa a statisztikákra:

  • A mintaátlag, amely a sokaság átlagának pontbecsléseként szolgál.

  • A minta szórása, amely a sokaság szórásának becsléseként szolgál.

Címkék:  könyvelés életrajz rangsor 

Érdekes Cikkek

add